高中數(shù)學(xué) - 第十二章：坐標(biāo)平面上的直線
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從本章開始，我們進(jìn)入解析幾何的學(xué)習(xí)。解析幾何是幾何和代數(shù)的橋梁，借助坐標(biāo)系，我們把幾何（例如本章的直線）“翻譯”為代數(shù)（例如直線就翻譯為二元一次方程ax+by+c=0(a^2+b^2≠0)，）也可以把代數(shù)”翻譯”為幾何，這樣的翻譯之后我們就可以利用第三招聯(lián)想更多的定理來(lái)幫助我們解決問(wèn)題。例如利用幾何中的公理“兩點(diǎn)之間線段最短以及其衍生定理三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊”來(lái)幫助我們解決代數(shù)中的最值問(wèn)題。很多教材里面提到的“數(shù)形結(jié)合”就是我們第一招翻譯的一種特殊運(yùn)用。
學(xué)習(xí)解析幾何，別忘記我們還有一個(gè)”翻譯”幾何的手段，那就是向量（第7章），本章以第7章平面向量為基礎(chǔ)，引入了直線方程的點(diǎn)方向式，點(diǎn)法向式。接著，我們引入了傾斜角和斜率的概念并引入直線方程的其他幾種形式：點(diǎn)斜式，斜截式，兩點(diǎn)式，截距式，和一般式。接下來(lái)我們學(xué)習(xí)了兩條直線在平面內(nèi)的位置關(guān)系，即相交，平行與重疊的兩種判定定理，更具體的，我們研究了兩條直線的夾角以及其計(jì)算的兩種定理（cosα與tanα）。最后我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離的公式以及二元一次不等式組和線性規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)于線性規(guī)劃問(wèn)題，我們利用了2012年河南省8校聯(lián)考的一題作為例子，引入了線性規(guī)劃的相關(guān)概念，并給出了線性規(guī)劃問(wèn)題的一般解決方法 – 找切點(diǎn)。同學(xué)們應(yīng)該十分熟悉這一個(gè)求最值的方法。
12.1 點(diǎn)方向式與點(diǎn)法向式
12.1.1 點(diǎn)方向式與點(diǎn)法向式
12.1.2 點(diǎn)方向式與點(diǎn)法向式 例1
12.1.3 點(diǎn)方向式與點(diǎn)法向式 例2
12.1.4 點(diǎn)方向式與點(diǎn)法向式 例3
12.1.5 點(diǎn)方向式與點(diǎn)法向式 例4
12.2 直線的傾斜角與斜率
12.2.1 直線的傾斜角與斜率
12.2.2 直線的傾斜角與斜率 例1
12.2.3 直線的傾斜角與斜率 例2
12.2.4 直線的傾斜角與斜率 例3
12.3 兩條直線的位置關(guān)系與夾角
12.3.1 兩條直線的位置關(guān)系與夾角
12.3.2 兩條直線的位置關(guān)系與夾角 例1
12.3.3 兩條直線的位置關(guān)系與夾角 例2
12.3.4 兩條直線的位置關(guān)系與夾角 例3
12.3.5 兩條直線的位置關(guān)系與夾角 例4
12.3.6兩條直線的位置關(guān)系與夾角 例5 （競(jìng)賽難度）
12.4 點(diǎn)到直線的距離
12.4.1 點(diǎn)到直線的距離
12.4.2 點(diǎn)到直線的距離 例1
12.4.3 點(diǎn)到直線的距離 例2
12.4.4 點(diǎn)到直線的距離 例3
12.5 二元一次不等式與線性規(guī)劃
12.5.1 二元一次不等式與線性規(guī)劃
12.5.2 二元一次不等式與線性規(guī)劃 例1
12.5.3 二元一次不等式與線性規(guī)劃 例2
12.5.3 二元一次不等式與線性規(guī)劃 例3
李澤宇
頂級(jí)投行交易員
- 課程特點(diǎn)
-
1、做題不錯(cuò)原則
2、解題三大思維
3、翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)
- 老師告訴你能學(xué)到什么？
-
我們會(huì)通過(guò)實(shí)際的例子（高考難度+競(jìng)賽難度）
向你引入本質(zhì)教育的解題三大思維-翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)。
掌握這三招，可以幫助你解決任何高考難度的題目，
乃至70%左右的競(jìng)賽難度的題目。這三招是數(shù)學(xué)哲學(xué)的一部分，
旨在告訴大家如何思考去解決那些你從未見過(guò)的問(wèn)題！
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