第14章 坐標變換，參數(shù)方程和極坐標系
本章是解析幾何的最后一章。我們先研究了坐標平移和旋轉，學習了移軸公式和轉軸公式，這樣，對于所有的二元二次方程所對應的曲線我們都可以加以處理了。
本章的關鍵是參數(shù)方程和極坐標方程，從參數(shù)方程和極坐標的概念出發(fā)，我們研究了直線的參數(shù)方程，圓錐曲線的參數(shù)方程和圓錐曲線的極坐標方程。這樣，我們“翻譯”的手段大大增加了，問題也來了，我們往往可以利用直線、圓錐曲線的標準方程去翻譯，也可以利用參數(shù)方程翻譯，還可以利用極坐標方程去翻譯，如何選取呢？對于簡單的題目，每一種翻譯都可以解決，而對于較難的題目，有些翻譯的計算就非常的龐雜，人工特別是在考試有時間限制的情況下無法處理，怎么辦？這就是第一招“翻譯”的高級的運用：任何一道題目的求解都是把前提（已知，條件）和目標結合起來的過程，目標至關重要。因此，我們的翻譯方法應該盡可能和目標契合。例如14.3的例4，用橢圓的參數(shù)方程翻譯求解計算麻煩而直接用目標中的線段長作為參數(shù)要方便得多，14.3的例6（競賽難度）只有用目標中的線段長為參數(shù)或者利用直線的參數(shù)方程去翻譯才能夠求解，而14.5中的例4我們用極坐標去翻譯就非常方便。這些題目都是我精挑細選的，讓同學問好好體悟第一招的較高級的運用（為什么我們要選用這種翻譯方法？），同學們一定要自己先做再來看視頻，如有需要，建議同學們多看幾遍。
和12,13章一樣，“翻譯”+“盯住目標”是解決解析幾何問題的關鍵。我想學好這3章的同學在高中階段不應該再有解析幾何的題目能夠難倒你了吧。
14.1 坐標軸的平移
14.1.1 坐標軸的平移
14.1.2 坐標軸的平移 例1
14.1.3 坐標軸的平移 例2
14.1.4 坐標軸的平移 例3
14.1.5 坐標軸的平移 例4 （競賽難度）
14.2 坐標軸的旋轉
14.2.1 坐標軸的旋轉
14.2.2 坐標軸的旋轉 例1
14.2.3 坐標軸的旋轉 例2
14.2.4 坐標軸的旋轉 例3
14.3 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程
14.3.1 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程
14.3.2 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 例1
14.3.3 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 例2
14.3.4 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 例3
14.3.5 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 例4
14.3.6 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 例5
14.3.7 直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 例6 （競賽難度）
14.4 極坐標系
14.4.1 極坐標系
14.4.2 極坐標系 例1
14.4.3 極坐標系 例2
14.4.4 極坐標系 例3
14.4.5 極坐標系 例4
14.5 圓錐曲線的極坐標方程
14.5.1 圓錐曲線的極坐標方程
14.5.2 圓錐曲線的極坐標方程 例1
14.5.3 圓錐曲線的極坐標方程 例2
14.5.4 圓錐曲線的極坐標方程 例3
14.5.5 圓錐曲線的極坐標方程 例4
李澤宇
頂級投行交易員
- 課程特點
-
1、做題不錯原則
2、解題三大思維
3、翻譯，特殊化，以及盯住目標
- 老師告訴你能學到什么？
-
我們會通過實際的例子（高考難度+競賽難度）
向你引入本質教育的解題三大思維-翻譯，特殊化，以及盯住目標。
掌握這三招，可以幫助你解決任何高考難度的題目，
乃至70%左右的競賽難度的題目。這三招是數(shù)學哲學的一部分，
旨在告訴大家如何思考去解決那些你從未見過的問題！
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