本章是高考當(dāng)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)章節(jié)。我們首先引入了數(shù)列，通項(xiàng)公式和數(shù)列前n項(xiàng)和的概念，接下來我們學(xué)習(xí)了兩種特殊的數(shù)列，等差數(shù)列和等比數(shù)列，同學(xué)們除了應(yīng)該記住他們相應(yīng)的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，也應(yīng)該對(duì)得出這些公式的方法熟悉。更一般的，對(duì)于競(jìng)賽的同學(xué)我們引入了遞推數(shù)列的概念，并學(xué)習(xí)了特征根定理和不動(dòng)點(diǎn)定理這兩個(gè)求線性/分式遞推數(shù)列的一般方法。一樣的，競(jìng)賽的同學(xué)除了對(duì)這兩個(gè)定理的結(jié)論熟悉，也應(yīng)該對(duì)其方法（轉(zhuǎn)化為等比、等差數(shù)列）熟悉。

接下來，我們引入了簡單歸納法。簡單歸納法是十分重要的邏輯知識(shí)。整個(gè)科學(xué)（物理，化學(xué)，生物等）的邏輯基礎(chǔ)可以說就是簡單歸納法和因果關(guān)系。因此，簡單歸納法是探索，發(fā)現(xiàn)，解決問題的重要思維，也是我們第二招特殊化的邏輯基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)家們把簡單歸納法這種歸納推理轉(zhuǎn)化為演繹推理，于是誕生了十分重要的數(shù)學(xué)歸納法。結(jié)合第二招-特殊化，我們通過6個(gè)例題由淺入深的介紹了如何利用第二招，第三招，結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法解決數(shù)學(xué)問題。

最后我們引入了數(shù)列極限的概念（嚴(yán)格的ε-N定義）以及運(yùn)算法則并學(xué)習(xí)了無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式。極限是十分重要的概念，數(shù)列的極限是后面函數(shù)的極限的基礎(chǔ)，也是函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)和積分的基礎(chǔ)。同樣的，我們介紹了如何利用我們的數(shù)學(xué)三招解決與之相關(guān)的高考題。