高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程：排列組合和二項(xiàng)式定理
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第15章 排列組合與二項(xiàng)式定理
本章的核心是計(jì)數(shù)法(counting method)，也是下一章概率論初步的基礎(chǔ)。很多同學(xué)在這一章中經(jīng)常做錯(cuò)題目。這其實(shí)不完全怪同學(xué)們，絕大多數(shù)的教材在描述加法原理和乘法原理的時(shí)候是有問(wèn)題的。
本章，我們從加法原理的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義入手，強(qiáng)調(diào)了加法原理和乘法原理的核心在于分類，而分類的時(shí)候要保證1）無(wú)遺漏(no missing) 2）無(wú)重疊(no overlapping)，這是使用乘法原理和加法原理的前提條件。這一點(diǎn)很多教科書確實(shí)是有問(wèn)題的，這直接導(dǎo)致了很多同學(xué)按照教科書的描述，沒(méi)有滿足這兩個(gè)條件的情況下使用了加法原理或者乘法原理，最終大量做錯(cuò)題目。
本章我們用了大量的篇幅把加法原理和乘法原理的這兩個(gè)使用條件講解清楚，以此為基礎(chǔ)講解了排列和組合，并通過(guò)大量的例子介紹了我們的3招在這一章的運(yùn)用，從今以后，同學(xué)們不應(yīng)該再有做錯(cuò)的排列組合題目！
15.1 加法原理和乘法原理
15.1.1 加法原理和乘法原理
15.1.2 加法原理和乘法原理 例1
15.1.3 加法原理和乘法原理 例2
15.1.4 加法原理和乘法原理 例3（2010上海）
15.1.5 加法原理和乘法原理 例4（2010湖北）
15.1.6 加法原理和乘法原理 例5（2009北京）
15.1.7 加法原理和乘法原理 例6（2003全國(guó)）
15.1.8 加法原理和乘法原理 例7
15.2 排列
15.2.1 排列
15.2.2 排列 例1（2017上海）
15.2.3 排列 例2（2008全國(guó)）
15.2.4 排列 例3（2010廣東）
15.2.5 排列 例4（2007遼寧）
15.3 組合
15.3.1 組合
15.3.2 組合 例1（2008上海）
15.3.3 組合 例2（2010全國(guó)）
15.3.4 組合 例3（2009全國(guó)）
15.3.5 組合 例4（2008全國(guó)）
15.4 二項(xiàng)式定理
15.4.1 二項(xiàng)式定理
15.4.2 二項(xiàng)式定理 例1（2018全國(guó)）
15.4.3 二項(xiàng)式定理 例2（2018浙江）
15.4.4 二項(xiàng)式定理 例3（2017浙江）
15.4.5 二項(xiàng)式定理 例4（2017山東）
15.4.5 二項(xiàng)式定理 例5（2013全國(guó)）
15.5 二項(xiàng)式系數(shù)
15.5.1 二項(xiàng)式系數(shù)
15.5.2 二項(xiàng)式系數(shù) 例1（2016上海）
15.5.3 二項(xiàng)式系數(shù) 例2（2007安徽）
李澤宇
頂級(jí)投行交易員
- 課程特點(diǎn)
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1、做題不錯(cuò)原則
2、解題三大思維
3、翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)
- 老師告訴你能學(xué)到什么？
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我們會(huì)通過(guò)實(shí)際的例子（高考難度+競(jìng)賽難度）
向你引入本質(zhì)教育的解題三大思維-翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)。
掌握這三招，可以幫助你解決任何高考難度的題目，
乃至70%左右的競(jìng)賽難度的題目。這三招是數(shù)學(xué)哲學(xué)的一部分，
旨在告訴大家如何思考去解決那些你從未見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題！
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