此文寫給那些學習很努力，但數(shù)學成績沒有進步的孩子們。
本質教育自2015年成立以來，培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的學生，在閱人無數(shù)的過程中也做到了閱“錯”無數(shù)；這是因為有一部分同學沒有堅持執(zhí)行我們所強調的數(shù)學思維、學習習慣（如限時做題），對壞習慣坐視不管造成的。本質教育將這些學生們犯的錯誤進行了歸納，并以此為系列開創(chuàng)專欄，希望能對各位在數(shù)學學習過程中磕磕絆絆的同學帶來啟示。
不要學別人如何成功，應該要學習別人是怎么失敗的——馬云（阿里巴巴創(chuàng)始人）
為什么要從錯誤中學習？
“如果沒有中國黃頁，外經部工作等一系列的失敗，就沒有現(xiàn)在的阿里巴巴，任何一棵大樹下面一定有巨大的營養(yǎng)，巨大的營養(yǎng)來自于這個時代很多人犯的錯誤。”這是馬云對成功與失敗所作出的思考。同樣對于我們數(shù)學學習而言，學習別人的錯誤也是很重要的，因為人的共性遠遠大于個性，這是教育有存在必要的邏輯基石，別人犯的錯很有可能就發(fā)生在你的身上。
教學實例之誤以為自己基礎扎實
學生：張同學（為保證學生個人隱私，恕不列出學生全名）
錯誤類型：基礎不扎實而且自己以為自己基礎扎實
錯誤原因：沒有用本質教育要求的費曼學習法去學習基礎知識，學習基礎知識時摸棱兩可。（費曼學習法在解決方法板塊有詳細介紹）
導致后果：考試時簡單題和中檔題錯誤率特別高，難題毫無思路，導致成績非常差，而且學生找不到自己成績提不高的問題，導致成績持續(xù)低迷。
案例回顧：
張同學成績一直在60左右怎么也提不高，進入本質教育學習了之后，進行了兩次次考試也沒有什么明顯的進步。本質教育老師分析他的試卷發(fā)現(xiàn)，張同學在一些非?；A的題目上有大量的失分，難題更是毫無思路。這體現(xiàn)出的問題是他的基礎很不扎實。我們?yōu)閺埻瑢W指出他的基礎知識不扎實的問題，他回復道：“我覺得我基礎挺好的，概念，知識點都知道?？隙ú皇腔A的問題啊?！北举|教育老師直接用試卷選擇題第二題是一道函數(shù)題的知識點來問他，問題是：函數(shù)的定義是什么。“就是那個…x對應y啊，好像還有范圍什么的…”，張同學回答道。再問了卷子上幾個基礎知識的問題，全都是支支吾吾，一知半解。張同學這才意識到自己的基礎很差。在進入本質教育學習之后，老師都會告訴學生，要用費曼學習法來學學習基礎知識。張同學也表示他偷懶了，沒有按照要求去做。很多同學會”以為“自己基礎知識扎實，而一個基礎知識點扎實是指學生能把一個知識點完整且完全正確的復述?！皩@個知識點有點印象”，“知識點能敘述個大概”，這樣所謂的很多學生心中的基礎沒問題，其實就是基礎不扎實的表現(xiàn)。這種問題在很多同學身上都存在，基礎特別不扎實，考試當然會一塌糊涂。
造成后果：
基礎不扎實卻誤認為自己基礎沒問題會導致的第一個問題就是成績會很不理想。就像炒菜，首先要把材料準備好準備齊全，否則，你有在高的廚藝也不可能做出一道美味的菜肴。數(shù)學也是一樣的道理，連基礎都不扎實，學習再多的數(shù)學思維，也沒有辦法施展。基礎很不扎實，成績肯定不會好。第二個問題是，導致成績持續(xù)低迷，努力刷題也無濟于事，繼而打擊了學生的學習積極性和自信心。因為自己誤認為自己基礎扎實，成績不好之后很多同學分析不出自己的問題的癥結所在。找不出癥結所在當然成績也不容易提高，會陷入不管怎么刷題，成績也提不高的窘境中。久而久之，打擊了學生的學習積極性和自信心。
解決方案：
其實很多同學都存在和上述案例中的張同學一樣的問題，第一點是基礎不扎實，第二點是自己沒有發(fā)現(xiàn)自己基礎不扎實的問題，本質教育給出以下建議：
- 同學們可以自我檢測自己有沒有基礎不扎實的情況，自己復述知識點并用手機錄音。對照教材，檢查錄音自己說的是否完整且正確。值得注意的是數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W課，不能摸棱兩可，學習基礎知識一定要準確。
- 第一步檢測下來自己有基礎不扎實的問題一定要引起重視。要使用費曼學習法把基礎知識重新學習一次。如果在第一步檢測中顯示基礎扎實的同學也可以在之后的學習中使用費曼學習法。上述案例中的張同學在認真使用費曼學習法學習之后成績有顯著提升。
怎么使用費曼學習法
這是大物理學家費曼提出來的學習方法?，F(xiàn)階段，不要求大家使用類比等思維方式深層次地理解每一個概念背后的邏輯然后表達得連一個小學生也聽得懂，你只需要這樣做：
用自己的話，在一分鐘內把概念或者定理復述一遍。然后利用微信錄音，QQ錄音等錄下來，之后對比你講的和教科書上的內容。如果一致，那么就說明你懂了，如果不一致，或者說不清楚，說不出來，那么不好意思，你這個概念掌握得比較差。
特別要強調的是“知行合一”四個字，知而不行就是未知。在你運用這些概念之前，最起碼的“行”就是能夠說得出來，連說都說不出來，談什么知呢？
之后的文章會為大家講解學生在數(shù)學學習中會出現(xiàn)的各種典型問題系列文章，最后祝各位在數(shù)學學習上有巨大的進步！
