你離高考數(shù)學140只差這一步之
解析幾何（三）
原創(chuàng):鄭力源??4月18日
搞定解析幾何只差一步——翻譯！如果你還不知道什么是翻譯，那你真的拿解析幾何沒有辦法！
從“數(shù)形結(jié)合”開始講“翻譯”。
大家都知道“數(shù)形結(jié)合”的思想，也就是遇到幾何問題考慮代數(shù)化，遇到代數(shù)問題考慮幾何化。而我們本質(zhì)教育的第一招——翻譯就是要求大家將中文翻譯成數(shù)學語言，“數(shù)形結(jié)合”就是翻譯的一種特殊化。澤宇老師說，當你看到數(shù)學問題的時候，你應(yīng)該“討厭”中文，把它們翻譯為數(shù)學語言。因此，解決解析幾何的題目和立體幾何題目類似，仍然是要大量運用我們數(shù)學三招的第一招——翻譯，希望大家在學習完例題之后自己多練習，做到知行合一，把“翻譯”運用自如，輕松解決解析幾何問題，走向高考140。
在今天的例題中，大家會見到不太常見的解析幾何翻譯，將直線并不是翻譯到坐標軸上而是直接用方程解決問題。
首先，要來了解一下翻譯在解決高中數(shù)學問題的核心。這三者之間的互相翻譯，要非常熟悉。（具體的公式定理需要大家下來多去了解）
其次，對于第三招——盯住目標，也是需要大家時刻注意的。
我們把未知或者題目要證明的結(jié)論統(tǒng)稱為目標。解題的高手很清楚“有的放矢”這幾個字， 我們往往不僅僅從已知出發(fā)正向構(gòu)建橋梁，而是反過來從目標出發(fā)，反向構(gòu)建橋梁：
要求解/要求證 (原目標，目標1) -> 我們只需要求解/求證（目標2） -> 我們只需要求解/求證（目標3）-> …… -> 已知/前提
在這個不斷更新目標的過程中，我們反復(fù)問自己：盯住目標 你能聯(lián)想相關(guān)的定理，方法，定義嗎？你能試著把目標和已知，前提結(jié)合嗎？這就是不斷地調(diào)用學習過的知識的過程。
同時，今天的題目也會再次要求大家對做題不錯原則進一步掌握。
首先拿到題我們要做的就是翻譯，在翻譯的時候就一定要注意到題目所給這些條件有沒有特殊性，能不能用我們數(shù)學三招的第二招——特殊化來找到突破點。針對這個題我們在翻譯的時候就發(fā)現(xiàn)這兩條直線法向量平行那么直線也平行。兩平行直線與非平行直線有一個區(qū)別就是平行直線之間能算出一個距離，而這個距離對我們的計算肯定是有幫助的。
這就是想告訴大家，通過前兩次的學習已經(jīng)熟悉了翻譯并且能夠在坐標軸上完成準確翻譯給解題提供方便的前提下，在翻譯的時候就要開始注意一些特殊點、特殊的距離、特殊的線。因此，第二招——特殊化不僅能夠在解決填空選擇題或者抽象函數(shù)題得到運用，在翻譯幾何圖形的時候也要慢慢用到特殊化。
回顧這個題，我們一方面要依然要注意翻譯時準確做圖，盯住目標翻譯的時候抓住關(guān)鍵點，同時也要注意翻譯過程中的解題的特殊化，這樣就能更快速的找到破題點。同時，在聯(lián)系已知條件知識的時候，注意將解析幾何知識融會貫通，從距離到角，從角到斜率，一定盯住目標合理轉(zhuǎn)化。
在之前的解析幾何例題都用到了翻譯，而且都是將中文翻譯成“數(shù)學語言”，具體來說就是把題目中的信息翻譯到了坐標軸上，通過坐標來解決問題。但是對于這道題呢，我們沒法通過坐標軸來實現(xiàn)，但大家不要忘了我們不僅可以將函數(shù)翻譯為坐標軸上的圖形，也可以將直線翻譯成函數(shù)關(guān)系。
回顧這個題看起來比較復(fù)雜，但還是盯住目標學會翻譯，這道題變元很多就需要盯住一個主變元然后求解。解析幾何的題目不僅是可以將函數(shù)翻譯成直線，也可將直線翻譯成函數(shù)用代數(shù)思想解決，無論如何就是要在所求和已知之間建立橋梁。另外，在解決代數(shù)問題時，一定牢記做題不錯原則。
本文作者：鄭力源，2015年參加高考總分660，數(shù)學137。有幸了解澤宇老師數(shù)學哲學，收獲頗多，原來離高考數(shù)學140就差這一步。）
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