打破常規(guī)獨(dú)孤求敗|高效解決高考數(shù)學(xué)壓軸題(1)

考數(shù)學(xué)（理科卷）的壓軸題是高考數(shù)學(xué)最難的題目，也是用來(lái)區(qū)分檔次的題目。不過(guò)無(wú)論如何，高考是一個(gè)2小時(shí)考20余題的考試，因此不應(yīng)該出現(xiàn)過(guò)難的題目：一個(gè)沒(méi)有人能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)能夠解答的題目是沒(méi)有任何篩選意義的。（真正的難題都需要大量的時(shí)間思考，反復(fù)嘗試的。例如國(guó)際奧林匹克競(jìng)賽題，每題有就有1.5小時(shí)的解答時(shí)間，而數(shù)學(xué)家們研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有些甚至要數(shù)月的反復(fù)嘗試，不斷“改造”問(wèn)題，提出猜想才能夠解決。）本質(zhì)教育的數(shù)學(xué)哲學(xué)前三招 – “翻譯”，“特殊化”和“盯住”目標(biāo)，足以解決高考?jí)狠S題了。在我用這三解決幾道歷屆高考中最難的壓軸題之前，我希望同學(xué)們記住以下重要結(jié)論：

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結(jié)論1：高考是有時(shí)間限制的考試，任何有時(shí)間限制的考試對(duì)熟練程度的要求都非常高，記?。?strong>那些考試高分的人總是簡(jiǎn)單的題目做得又快又對(duì)的人，這樣他/她才有時(shí)間思考難題。

因此，雖然我本人很反感題海戰(zhàn)術(shù)，但既然高考形式如此，我們只有適應(yīng)它：同學(xué)們需要通過(guò)足量的練習(xí)來(lái)提高對(duì)于1）數(shù)學(xué)知識(shí)和2我們?nèi)械氖炀毘潭?。?jiǎn)單的題目你要做到用到了三招你都沒(méi)意識(shí)到你用了他們的程度（就像開(kāi)車一樣，熟練之后，你潛意識(shí)就可以操作了—subconscious awareness）。特別是高三的同學(xué)，平常解題時(shí)掐著表做，如果做不完，說(shuō)明你的熟練程度還是不夠。

結(jié)論2：既然壓軸題不能過(guò)分困難，因此需要良好的設(shè)計(jì)。一個(gè)設(shè)計(jì)精良的題目，每一個(gè)已知條件都有作用，沒(méi)有思路的時(shí)候，問(wèn)問(wèn)自己，我用到了所有的已知條件了嗎？
如果一題有多問(wèn)，每一個(gè)小問(wèn)的結(jié)論都應(yīng)該作為定理，在下一問(wèn)中試圖通過(guò)我們的第三招“盯住目標(biāo)，聯(lián)想與之相關(guān)的定理，定義或方法加以利用，不斷改變目標(biāo)”加以利用。

如果來(lái)看第一道例題，2015年湖北高考（理科）壓軸題。在看我的視頻前，我希望同學(xué)自己嘗試?yán)萌薪鉀Q這個(gè)問(wèn)題：