【雜談】為什么做數(shù)學(xué)題就是沒有思路？

有同學(xué)在后臺(tái)提問，說自己看了數(shù)學(xué)三招的視頻，做數(shù)學(xué)題目時(shí)還是沒思路，想不到與之相關(guān)的知識(shí)。該怎么辦呢？

其實(shí)，這種情況的孩子還不少。他們主要的問題在于基本功不夠扎實(shí)，不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)哲學(xué)思維以及心理上的畏難情緒。

首先，基礎(chǔ)知識(shí)。每道題目，每個(gè)研究項(xiàng)目，每個(gè)學(xué)科都有對應(yīng)的一個(gè)體系的基礎(chǔ)知識(shí)，如果沒有打好基本功，無疑日后的相關(guān)學(xué)習(xí)都建立在浮云之上，不牢固，無法發(fā)展。解題的很多思路的線索其實(shí)就蘊(yùn)含在題目的題干中，只是不那么淺顯——出題者往往喜歡把題目條件改頭換面或者稍微隱藏起來，同學(xué)們?nèi)绻A(chǔ)不扎實(shí)，自然就無法聯(lián)想正確的定理、概念去翻譯，從而更無法走下一步棋。關(guān)于如何學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念，請參見《如何行之有效地復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)》。簡單說來，我們希望同學(xué)們把高中三年的數(shù)學(xué)概念、定理都要理解透徹，公理、定理最好自己推到一遍，再把課本上的例題都自己做一遍，讓知識(shí)點(diǎn)有序的植入整個(gè)高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)，并理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

針對基礎(chǔ)知識(shí)不牢靠的問題，我們的課程會(huì)對相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行快速但深入的復(fù)習(xí)，幫助同學(xué)們查漏補(bǔ)缺，深化理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要義，使同學(xué)們真正掌握各個(gè)概念、定理、定義的核心，以及它與其它知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系。

第二，數(shù)學(xué)思維的問題。同學(xué)說，看了你們的數(shù)學(xué)三招，我還是不會(huì)做??！是的，你看了我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)三招解出題目，但自己不會(huì)用是很正常的。就像游泳和開車，你看了再多理論、視頻，不親自跳下水、不親自操作方向盤，是永遠(yuǎn)學(xué)不會(huì)游泳和開車的。某件事如果你只是看，或者就算理解了如何去做，也不代表你自己能真正做到。只有在你自己實(shí)際操作和完全掌握的情況下才能建立起穩(wěn)固的神經(jīng)回路 。

其次，很多同學(xué)已經(jīng)習(xí)慣了以前學(xué)校老師教授的“背題目，找題感”的解題思維模式，形成了思維定式。當(dāng)拿到一道題的時(shí)候，會(huì)習(xí)慣從自己做過的題庫中尋找解題的感覺，而不是理性地用數(shù)學(xué)三招去做題。這種原先已經(jīng)固化的思維模式就像路障一樣，阻止你走向一個(gè)可能發(fā)現(xiàn)解決方法的新區(qū)域，因?yàn)槲覀兊闹庇X往往是有誤導(dǎo)性的，在學(xué)習(xí)新事物時(shí)，你必須摒棄錯(cuò)誤的舊思想和方法。如果你經(jīng)常用這種思路解決問題，那么解完多種不同難題后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己對過程背后的原因及方法有了更深的認(rèn)識(shí)，比起簡單地被動(dòng)接受信息來說，自己大腦構(gòu)建的意識(shí)圖像形成的理解更為深刻。

第三，畏難。人性都是喜歡輕松快樂，討厭痛苦和挫折的。但想要學(xué)習(xí)好，變得更聰明，就要反人性。第一步就要走出我們的心理舒適區(qū)，克服畏難情緒。說實(shí)在的，人類歷史上的大伽，誰不是克服了諸多困難險(xiǎn)阻才成為大伽。沒有什么難度的事情，也許還并不值得做。人生中不是只應(yīng)有香檳、鮮花和奪冠，更多時(shí)候是充滿不確定的低谷和折磨，同學(xué)們不妨把解題當(dāng)做是鍛煉自己韌性的游戲，學(xué)會(huì)享受充滿挑戰(zhàn)的蛻變過程。

一個(gè)非常有名的定律，叫“刻意訓(xùn)練”?？桃庥?xùn)練不是去簡單、機(jī)械地重復(fù)練習(xí)，而是去有意挑選自己認(rèn)為最難的部分練習(xí)。找出那些自己覺得痛苦艱難卻能促使我們不斷進(jìn)步的事情，然后不斷地重復(fù)這些事情，可以將我們平凡的大腦提高到天賦水準(zhǔn)。正如長期負(fù)重訓(xùn)練，肌肉會(huì)更發(fā)達(dá)一樣，你可以通過練習(xí)特定的思維模式，在腦中深化和擴(kuò)展這種思維模式。

針對同學(xué)們害怕困難，不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)三招的情況，我們安排老師指導(dǎo)同學(xué)們一步一步的運(yùn)用數(shù)學(xué)三招解題，同學(xué)會(huì)即刻獲得反饋，找到自己思維卡殼的地方，再由老師一起制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，監(jiān)督跟蹤進(jìn)度，“逼迫”同學(xué)們掌握使用三招！

這個(gè)世界成功的真理，其實(shí)真的不多。我始終相信，夢想+努力+方法+韌性，就是一代又一代牛逼的成功者之所以成功的原因。同學(xué)，我們無法代替你解題，亦如無法代替你去經(jīng)營你的人生，該如何選擇，相信聰明如你，已有答案！

圖片來源：互聯(lián)網(wǎng)