作者：本質(zhì)教育 魏旭東
本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開課啦！??！
每周一、三、五更新新篇，將會從18年高考開始，致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個擊破。
本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提供思維能力，打破固有的刷題和死記硬背模式，讓學(xué)生沖刺高考數(shù)學(xué)的140+。
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數(shù)學(xué)三招：翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)
翻譯：我們遇到中文的時候，往往需要把它們“翻譯”為數(shù)學(xué)的語言。大家常 常聽到的“數(shù)形結(jié)合”實際上就是“翻譯”的一種，借助于直角坐標(biāo)，幾何可以“翻譯”為代數(shù)，代數(shù)也可以“翻譯”為幾何。
特殊化：簡單來說，就是用具體的簡單數(shù)字代替變量（更進(jìn)一步，研究題目前提/該條件的必要條件）。我們一般從最特殊、最極端的例子開始。常用于將抽象難以理解的題目特殊化為具體的例子來幫助我們真正理解題目，理解每一個已知數(shù)、條件的作用。我們有時需要借助特殊化的結(jié)論，有時則可以利用其方法。
盯住目標(biāo)：即根據(jù)題目，試著聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法，并運用之，試著把已知，條件（前提）和目標(biāo)聯(lián)系起來，不斷地通過置換目標(biāo)來改造題目。任何一道題目都是在已知（前提）和未知（結(jié)論）之間構(gòu)建橋梁，問問自己，我們還有什么已知但沒有使用嗎？
三招的概念雖然簡單易懂，但是如果要熟練運用，難度還是很大的，所以，也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)
2018.11.23更新
（過于簡單的題目不再贅述，這里我們只選取稍微凸顯思考的題）
2017全國Ⅰ卷
試卷第2題
如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）
A.?? ? ? ? ? ? ? ? ?B.?
? ? ? ? ? ? ? ? ?C.?
? ? ? ? ? ? ? ? ?D.?
三招破題
翻譯：讀完題目后我們將文字翻譯成數(shù)學(xué)語言，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，相當(dāng)于在此內(nèi)切圓中，??，則如果我們設(shè)半徑為R，則有
?.
盯住目標(biāo)：在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自黑色部分的概率，注意注意，是在正方形里取一點哦，好好盯住目標(biāo)。
怎么把目標(biāo)和已知構(gòu)建橋梁呢，求概率，關(guān)鍵是樣本空間和事件樣本點集合，而顯然這個題是一個幾何概型。樣本空間為??，
目標(biāo)事件呢，是不是??，
那所以，概率是不是就很顯然了嘛，后者除以前者，
故答案為??，故選B.
試卷第5題
函數(shù)??在?
?，單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若?
?，則滿足
?的?
?的取值范圍是( )
A. [-2,2]? ? ? ? ? ? ? ? ?B. [-1,1]? ? ? ? ? ? ? ? ?C. [0,4]? ? ? ? ? ? ? ? ?D. [1,3]
三招破題
翻譯：一個函數(shù)單調(diào)遞減，說明什么，是不是在定義域內(nèi)，自變量的值越小，其對應(yīng)的函數(shù)值越大；奇函數(shù)，??；又有
，那么是不是?
?.
盯住目標(biāo)：滿足??的?
?的取值范圍，怎么把目標(biāo)和已知聯(lián)系起來呢，
不難發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)等價于??.
那么，剛才翻譯出來的已知是不是就可以用上了嘛，單調(diào)遞減，故??，
故??，故選D答案。
（這個題其實還能用特殊化的方法，同學(xué)們有興趣可以試一下，以后如果遇到更難的題我們會再分析）
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