如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用“切線不等式”解決不等式與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的題目

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)?

這次我們講講利用“切線不等式”來幫助大家提高解題速度,為我們學(xué)好高中數(shù)學(xué)走好第一步。

有些同學(xué)在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候都感覺比較吃力,有點(diǎn)跟不上老師的步伐,不知道如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)?原因是高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說,難度層次更高,知識(shí)點(diǎn),難點(diǎn)也更多,所以學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué),方法是關(guān)鍵。下面就和大家分享學(xué)霸們是怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)的。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué),本質(zhì)教育有三條重要的原則:
一,鞏固基礎(chǔ)知識(shí),簡(jiǎn)單的題目做得又快又對(duì);
二,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三招,有邏輯地思考那些難題;
三,改掉錯(cuò)誤習(xí)慣,避免運(yùn)算錯(cuò)誤、看錯(cuò)題目等毛病。

通過這篇文章,我們講一個(gè)“切線不等式”,來幫助基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不錯(cuò)的同學(xué)進(jìn)一步提高解題速度,從而為我們學(xué)好高中數(shù)學(xué)走好第一步(文章尾部附有往期文章鏈接

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué):提高解題速度公式-切線不等式

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用“切線不等式”加快解題速度

這個(gè)不等式在高考導(dǎo)數(shù)題中可以解決一些常規(guī)思路下很難的題目,也非常好記,畫一張圖幫助大家理解,顧名思義,其實(shí)處的切線,再結(jié)合同學(xué)們學(xué)過的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù),平移一下,很容易就記住這個(gè)圖了。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用“切線不等式”加快解題速度-記憶

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用“切線不等式”加快解題速度-證明

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué):提高解題速度-實(shí)戰(zhàn)演示

接下來,我們用一道例題來展示一下這個(gè)公式的簡(jiǎn)便性。

考試時(shí),記得如果是大題,必須要在答題卡上證明切線不等式中我們需要用到的部分。

此外,我們可以進(jìn)行各種變形得出推論,比如用代替,用含有x-1的式子代替x,得到更多的不等式,同學(xué)們可以根據(jù)目標(biāo)自行變換,注意取等號(hào)的條件即可。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用“切線不等式”加快解題速度-例題

例題分析:

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用“切線不等式”加快解題速度-分析

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué):結(jié)論

如果我們沒有切線不等式的基礎(chǔ)不等式,這個(gè)題做得出來嗎?肯定是做得出來的,但是需要你去大量的構(gòu)造(很多導(dǎo)數(shù)大題證明不等式都無法直接移項(xiàng)求導(dǎo),需要轉(zhuǎn)化),去試錯(cuò),去嘗試通過導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用去求最值進(jìn)而證明不等式;相反,如果你記得切線不等式,那么我們只需要一步簡(jiǎn)單的放縮即可以通過簡(jiǎn)單的移項(xiàng)和常規(guī)求導(dǎo)操作即可解決

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如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用“切線不等式”加快解題速度-李澤宇老師