如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用公式快速解決正四面體內(nèi)切球和外接球的問題

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)?

在高中幾何部分,掌握正四面體有關(guān)的公式,在解題是效率大大提高。

有些同學(xué)在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候都感覺比較吃力,有點跟不上老師的步伐,不知道如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)?原因是高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)來說,難度層次更高,知識點,難點也更多,所以學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué),方法是關(guān)鍵。下面就和大家分享學(xué)霸們是怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)的。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué),本質(zhì)教育有三條重要的原則:
一,鞏固基礎(chǔ)知識,簡單的題目做得又快又對;
二,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三招,有邏輯地思考那些難題;
三,改掉錯誤習(xí)慣,避免運算錯誤、看錯題目等毛病。

通過這篇文章,我們講四面體的內(nèi)切球和外接球有關(guān)問題,來幫助基礎(chǔ)知識掌握得不錯的同學(xué)進一步提高解題速度,從而為我們學(xué)好高中數(shù)學(xué)走好第一步(文章尾部附有往期文章鏈接

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用公式快速解決正四面體內(nèi)切球和外接球的問題

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理

我們先證明一下這個公式:

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué):提高解題速度-實戰(zhàn)演示

接下來,我們用兩道例題來展示一下這個公式的簡便性與實用性。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題1

例2:

(2018?新華區(qū)校級模擬)已知正四面體PABC的棱長均為a,0為正四面體PABC的外接球的球心,過點0作平行于底面ABC的平面截正四面體PABC,得到三棱錐PA1B1C1和三棱臺ABCA1B1C1,那么三棱錐PA1B1C1的外接球的表面積為  

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題2
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題2解析
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題2解析

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué):結(jié)論

通過上面的對比分析可以看出:

如果利用好這個公式,我們就能多一條翻譯的路徑,可簡化很多繁瑣的運算,即可迅速解出答案, 如果是在考試中就能大幅提高解題速度, 提高考試成績, 學(xué)好高中數(shù)學(xué)

歡迎添加澤宇老師本人微信參加2小時的互動直播試聽課。微信號:ZGSX02

也可以去了解全套錄播課程: http://www.midwestalpacaventures.com/courses

往期文章: