如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用公式快速解決正四面體內(nèi)切球和外接球的問題

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)?

在高中幾何部分,掌握正四面體有關(guān)的公式,在解題是效率大大提高。

有些同學(xué)在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候都感覺比較吃力,有點(diǎn)跟不上老師的步伐,不知道如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)?原因是高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說,難度層次更高,知識(shí)點(diǎn),難點(diǎn)也更多,所以學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué),方法是關(guān)鍵。下面就和大家分享學(xué)霸們是怎么學(xué)好高中數(shù)學(xué)的。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué),本質(zhì)教育有三條重要的原則:
一,鞏固基礎(chǔ)知識(shí),簡單的題目做得又快又對(duì);
二,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三招,有邏輯地思考那些難題;
三,改掉錯(cuò)誤習(xí)慣,避免運(yùn)算錯(cuò)誤、看錯(cuò)題目等毛病。

通過這篇文章,我們講四面體的內(nèi)切球和外接球有關(guān)問題,來幫助基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不錯(cuò)的同學(xué)進(jìn)一步提高解題速度,從而為我們學(xué)好高中數(shù)學(xué)走好第一步(文章尾部附有往期文章鏈接

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-利用公式快速解決正四面體內(nèi)切球和外接球的問題

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理

我們先證明一下這個(gè)公式:

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-定理證明

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué):提高解題速度-實(shí)戰(zhàn)演示

接下來,我們用兩道例題來展示一下這個(gè)公式的簡便性與實(shí)用性。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題1

例2:

(2018?新華區(qū)校級(jí)模擬)已知正四面體PABC的棱長均為a,0為正四面體PABC的外接球的球心,過點(diǎn)0作平行于底面ABC的平面截正四面體PABC,得到三棱錐PA1B1C1和三棱臺(tái)ABCA1B1C1,那么三棱錐PA1B1C1的外接球的表面積為  

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題2
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題2解析
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)-正四面體內(nèi)切球和外接球問題-例題2解析

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué):結(jié)論

通過上面的對(duì)比分析可以看出:

如果利用好這個(gè)公式,我們就能多一條翻譯的路徑,可簡化很多繁瑣的運(yùn)算,即可迅速解出答案, 如果是在考試中就能大幅提高解題速度, 提高考試成績, 學(xué)好高中數(shù)學(xué)

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