作者:本質(zhì)教育 魏旭東
本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開課啦?。?!
每周一、三、五更新新篇,將會從18年高考開始,致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個擊破。
本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式,提供思維能力,打破固有的刷題和死記硬背模式,讓學(xué)生沖刺高考數(shù)學(xué)的140+。
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數(shù)學(xué)三招:翻譯、特殊化、盯住目標
翻譯:文字、數(shù)學(xué)語言、圖形,將題目中出現(xiàn)的這三者進行合理的相互間轉(zhuǎn)化。
特殊化:根據(jù)題目或者選項的限制條件,取一些特殊值或特殊的式子,尋找特殊規(guī)律,再推及一般規(guī)律,在高難度的題中可以用特殊化進行猜想。
盯住目標:緊盯目標,聯(lián)想相關(guān)的定理、性質(zhì)、公式,與題目已知聯(lián)系起來,進行解題,在難題中有時候也可以用盯住目標聯(lián)想公式進行合理猜想。
三招雖然簡單易懂,但是如果要熟練運用,難度還是很大的,所以,也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)。
2018.10.15更新
(過于簡單的題目不再贅述,這里我們只選取稍微凸顯思考的題)
試卷第18題
某工廠為提高生活效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式,為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式,根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由;
(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表;
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?
三招破題:
(1)盯住目標:根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式更有效率,那我們的關(guān)鍵是翻譯莖葉圖,獲取有效信息。
翻譯:莖葉圖中我們得到什么信息?是不是中位數(shù)、平均數(shù)以及數(shù)據(jù)集中性,那么我們是不是要把這些東西翻譯出來,然后通過這些信息判斷效率。
第一種:平均數(shù): ,集中性:75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要時間至少80分鐘,中位數(shù):85.5
第二種:平均數(shù): ,集中性:75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要時間至多79分鐘,中位數(shù):73.5
綜合以上信息,我們可以得出結(jié)論:第二種生產(chǎn)方式更有效率。
(2)盯住目標:統(tǒng)計兩種方式各自超過與不超過m的工人數(shù),而m是什么,是40名工人工作時間的中位數(shù),則我們目標是找到m和動動手指頭去計數(shù)。
找m,m是第20位+第21位再除以2即可,故m=80。
然后填表:
(3)盯住目標:看到這個標題,我們的目標是不是根據(jù)數(shù)據(jù)代入 的式子計算,然后根據(jù)題中已經(jīng)給出的 進行判斷。
則 ,則有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異。
(簡簡單單的盯住目標和翻譯就能毫不費力的拿下這很多人懼怕的12分)
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