此文寫給那些學習很努力,但數學成績沒有進步的孩子們。
本文目標受眾:
本文是寫給那些看完“參考答案”之后恍然大悟,但是如果要自己做卻想不出來的同學們。
承接上文“參考答案”可能正在毀滅你的孩子——給中學生家長的一封信?,F在你已經明白了使用參考答案的最終目的是為了擺脫參考答案。
今天我們探討看完參考答案之后,你究竟“悟”到了什么?應該怎么悟。
一、“參考答案”為什么會讓你有種恍然大悟的感覺?
在中學的學習階段,我和許多同學一樣,會有這樣一種經歷:如果你對一道題目冥思苦想許久,百思不得其解。再去看參考答案的時候,你會猛然發(fā)現:這題目似乎沒有那么難?。∥耶敃r怎么沒有想到?
“原來我只是這個條件看漏了”“原來只是沒有想到用這個公式”“原來是這個條件應該這么用”。到這里,你恍然大悟:其實這個題你是“會”的,只是當時沒想到!
但是令人詫異的是:一旦你遇到了同類型的題目,甚至是換了數字的原題,你卻怎么也做不出來?。?!
你以為你會了這道題,但其實你只是會了這一道題目或者說是一種題型。
這樣的同學經常出現的情況是:考試成績常?!斑^山車”。遇到做過的題型,成績不錯。遇到沒有做過的題型,成績就會“斷崖式下跌”。
其實真正的原因是:這樣的學習方式只能學到數學的皮毛——記憶數學題型和答案模板。而從來沒有體悟答案背后的思維過程。
隨著近年高考題目不斷革新,考題靈活性和綜合性的不斷提升。你會發(fā)現這樣一個“神奇”的現象普遍的存在與中學生中:近五年的高考題,往往你要做2-3遍,有的同學甚至做了不下5遍,才能徹底掌握。
原因何在?
想要用“背模板”,或者記憶某種特殊技巧來解決高考題目的時代一去不返。如果一個高考題,你做了1-2遍還懵懵懂懂,刷了3-5遍才能基本不看答案,自己寫完這個題目。非常遺憾的告訴你:這個題目本質上,你還是不會。你只是已經把這道高考題的參考答案背熟了。
如果讀到這里,你對上述的經歷感同身受。那么接下來,我們看一看真正領悟高考真題,并且吃透一類型題目所需要的“武器”——李澤宇三招TM
二、舉例:參考答案VS李澤宇三招TM
接下來,我們看一到2019年全國二卷的壓軸題。比對一下參考答案和使用李澤宇三招TM解題的不同之處。
通過上述的第一種答案,我們發(fā)現:參考答案的最大問題就是為了簡潔易懂,按照演繹邏輯的順序,從已知一步一步地寫到目標的。
但是實際的思維過程往往與之相反,很多時候還有大量的探索性推理。接下來,我們看看李澤宇三招TM是如何接這道題目的。
三、悟透“參考答案”—李澤宇三招TM
隨便題目如何變化,解題的思維是一樣的!隨著高考題目越來越靈活的今天,希望同學們真正重視基礎+數學思維。
本質教育李澤宇三招TM:
- 翻譯:
把中文翻譯成為數學語言,包括:字母表示未知數、圖像表示函數式或幾何題目、概率語言等等。翻譯要求“信、達、雅”不能扭曲原文的意思。該方法常用于函數,幾何以及不等式等題目。
- 特殊化:
在面對抽象或者難以理解的題目的時候,我們嘗試用最極端最特殊的數字來代替變量,幫助我們理解題目。該方法常用于在選擇題目中排除選項,在解大題的過程中也經常會用到特殊化的結論。
- 盯住目標:
把目標和已知結合,聯想相關的定理、定義、方法。在壓軸題目中,往往需要不斷轉化目標,即盯住目標需要反復使用!
這樣,你可以從每一個題目,每一個參考答案中體會李澤宇三招TM(翻譯、特殊化、盯住目標)。1題,2題…10題,100題,熟能生巧,扎實的數學基礎+數學思維不就是你的囊中之物了嗎?何愁考試考不好?
現在,你現在看“參考答案”,你應該“悟”什么了嗎?
最后祝各位在數學學習上有巨大的進步!
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