此文寫給那些學(xué)習(xí)很努力，但數(shù)學(xué)成績(jī)沒有進(jìn)步或進(jìn)步不大的孩子們。
本質(zhì)教育自2015年成立以來，培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的學(xué)生，在閱人無數(shù)的過程中也做到了閱“錯(cuò)”無數(shù)；這是因?yàn)橛幸徊糠滞瑢W(xué)沒有堅(jiān)持執(zhí)行我們所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣（如利用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)），對(duì)壞習(xí)慣坐視不管。本質(zhì)教育將這些學(xué)生們犯的錯(cuò)誤進(jìn)行了歸納，并以此為系列開創(chuàng)專欄，希望能對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中磕磕絆絆的同學(xué)帶來啟示。
不要學(xué)習(xí)別人如何成功，應(yīng)該要學(xué)習(xí)別人是怎么失敗的——馬云（阿里巴巴創(chuàng)始人）
為什么要從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)？
“如果沒有中國(guó)黃頁，外經(jīng)部工作等一系列的失敗，就沒有現(xiàn)在的阿里巴巴，任何一棵大樹下面一定有巨大的營(yíng)養(yǎng)，巨大的營(yíng)養(yǎng)來自于這個(gè)時(shí)代很多人犯的錯(cuò)誤?！边@是馬云對(duì)成功與失敗所作出的思考。同樣對(duì)于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)別人的錯(cuò)誤也是很重要的，因?yàn)槿说墓残赃h(yuǎn)遠(yuǎn)大于個(gè)性，這是教育有存在必要的邏輯基石，別人犯的錯(cuò)很有可能就發(fā)生在你的身上。
教學(xué)實(shí)例2——解題速度闖的禍
學(xué)生：安同學(xué)（為保證學(xué)生個(gè)人隱私，恕不列出學(xué)生全名）
錯(cuò)誤類型：數(shù)學(xué)思維不熟練導(dǎo)致的計(jì)算速度慢
錯(cuò)誤原因：
對(duì)李澤宇三招TM沒有達(dá)到熟練運(yùn)用的程度，考試中慌張回到了原有的做題習(xí)慣
導(dǎo)致后果：解題速度慢，考試成績(jī)不理想
事后指導(dǎo)：反復(fù)鍛煉其數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高成績(jī)
案例回顧：
安同學(xué)是一名高二學(xué)生，剛加入本質(zhì)教育的時(shí)候成績(jī)是70分左右，沒有一套良好的數(shù)學(xué)思維。在進(jìn)入本質(zhì)教育學(xué)習(xí)一段后，安同學(xué)幾次的考試成績(jī)沒有太明顯的進(jìn)步。在本質(zhì)教育的老師為其分析這幾次的考試卷子后發(fā)現(xiàn)，安同學(xué)的填空選擇題做得比較好，但是后面的大題寫得一塌糊涂。在老師的詢問下。據(jù)安同學(xué)回憶，這幾次考試都是由于前幾問所花費(fèi)的時(shí)間過多（有次考試中安同學(xué)的填空選擇題花費(fèi)了近1一個(gè)半小時(shí)），導(dǎo)致自己的心理極度緊張，在做后面題目的時(shí)候就回到了自己原先做題的模式，甚至忘記了運(yùn)用李澤宇三招TM去做題（我們本質(zhì)教育的核心數(shù)學(xué)思維），做題速度越來越慢，才導(dǎo)致了考試失利。
之后我們對(duì)安同學(xué)進(jìn)行的詳細(xì)的歸因分析，指出安同學(xué)的錯(cuò)誤在于李澤宇三招TM用的不夠熟練，很多抽象難以理解的選擇題本能用特殊化去快速解決的，沒有用特殊化；并且后面因?yàn)榛艔垱]有運(yùn)用李澤宇三招TM去做題。之后在本質(zhì)教育老師的指導(dǎo)下安同學(xué)痛定思痛，堅(jiān)持每一道題都堅(jiān)持用李澤宇三招TM去思考并且在課上積極參與互動(dòng)，最后安同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)提高到了110分的水平，并且安同學(xué)現(xiàn)在是第二招特殊化運(yùn)用得最好的幾個(gè)同學(xué)之一。
造成后果：
解題速度慢會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)問題：第一個(gè)問題就是考試成績(jī)的下降。由于考試時(shí)間是固定的，如果在前面的填空選擇題和簡(jiǎn)單的大題花費(fèi)太多時(shí)間，就會(huì)導(dǎo)致后面的難題沒有時(shí)間去做，對(duì)于一部分考試心態(tài)不好的學(xué)生，還會(huì)出現(xiàn)像安同學(xué)一樣的慌亂，就遺忘了李澤宇三招TM，回到了自己舊有的做題方式，直接導(dǎo)致成績(jī)失利；
第二個(gè)問題就是會(huì)增加學(xué)生的心理壓力，考試成績(jī)的下降是一方面，但有很多同學(xué)開始懷疑自己的能力，為什么自己平時(shí)做了那么多的練習(xí)還是不管用，甚至覺得自己是不是比其他人笨。其實(shí)對(duì)于基礎(chǔ)好的同學(xué)，這種問題也是會(huì)發(fā)生的，由于考試是限時(shí)的，一旦在前面的題目花費(fèi)時(shí)間過長(zhǎng)，就很可能遇到像安同學(xué)這樣的問題。
解決方案：
其實(shí)通過上面的案例，大家也明白了安同學(xué)的錯(cuò)誤表面在于解題速度太慢和考試心理慌張，實(shí)際在于考試的選擇題沒有用特殊化去思考導(dǎo)致花費(fèi)時(shí)間過長(zhǎng)，并且考試慌張而沒有運(yùn)用李澤宇三招TM解題。為了實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的題做得又快又對(duì)，有時(shí)間思考難題；本質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)了以下三個(gè)要點(diǎn)：
1.平時(shí)堅(jiān)持限時(shí)做題
2.適當(dāng)積累加快解題速度的公式和方法
3.扎實(shí)的基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)思維
本篇文章以良好的數(shù)學(xué)思維為主題進(jìn)行講解，前兩種方法在上一篇文章有介紹。
良好的數(shù)學(xué)思維
高考數(shù)學(xué)中大約有百分之七十的題目是中低難度的題目，剩下就是中高難度的題目了，而那百分之七十的題目通常來說基礎(chǔ)知識(shí)掌握得好的同學(xué)都能做，但是要想拿到高分，就必須想辦法突破那剩下的百分之三十。此外，再加上考試是有時(shí)間限制的，可能有些同學(xué)做完基礎(chǔ)題后已經(jīng)沒時(shí)間去考慮難題了，那么想拿高分就變得難上加難了。
所以對(duì)于那些想要拿到高分(130+、140+)的同學(xué)，建立完整的思維體系，做到解題又快又對(duì)是很有必要的！
李澤宇三招TM——翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)——可以幫助同學(xué)們建立起有邏輯的思維體系。
何為李澤宇三招TM？
1. 翻譯：
把中文翻譯成為數(shù)學(xué)語言，包括：字母表示未知數(shù)、圖像表示函數(shù)式或幾何題目、概率語言等等。該方法常用于函數(shù)，幾何以及不等式等題目。
2. 特殊化：
在面對(duì)抽象或者難以理解的題目的時(shí)候，我們嘗試用最極端最特殊的數(shù)字來代替變量，幫助我們理解題目。該方法常用于在選擇題目中排除選項(xiàng)，在解大題的過程中也經(jīng)常會(huì)用到特殊化的結(jié)論。
3. 盯住目標(biāo)：
把目標(biāo)和已知結(jié)合，聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法。在壓軸題目中，往往需要不斷轉(zhuǎn)化目標(biāo)，即盯住目標(biāo)需要反復(fù)使用！
我們以第二招特殊化為例（特殊化用的好可以為解題速度帶來巨大的提升），樣本為安同學(xué)在考試中很費(fèi)時(shí)的那道考試題；在下一篇文章中我們重點(diǎn)介紹第三招盯住目標(biāo)的運(yùn)用（從目標(biāo)入手，快速找到解題思路）
那么怎么樣做到又快又對(duì)呢，特別是這種選項(xiàng)是取值范圍的題目，我們用第二招特殊化去證偽，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，便可以很快的得出答案。
我們發(fā)現(xiàn)原本看起來很復(fù)雜的題目，通過李澤宇三招TM的第二招我們就可以做到快速解題（解題速度可謂是有了一個(gè)質(zhì)的轉(zhuǎn)變），如果是在考試當(dāng)中，那么安同學(xué)就可以在那道題上節(jié)省很多時(shí)間，為整個(gè)的考試爭(zhēng)取寶貴的思考時(shí)間，進(jìn)而避免考試不必要的失利。
最后祝各位在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有巨大的進(jìn)步！
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