此文寫(xiě)給那些學(xué)習(xí)很努力，但數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有進(jìn)步的孩子們。
本質(zhì)教育自2015年成立以來(lái)，培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的學(xué)生，在閱人無(wú)數(shù)的過(guò)程中也做到了閱“錯(cuò)”無(wú)數(shù)；這是因?yàn)橛幸徊糠滞瑢W(xué)沒(méi)有堅(jiān)持執(zhí)行我們所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣（如限時(shí)做題），對(duì)壞習(xí)慣坐視不管造成的。本質(zhì)教育將這些學(xué)生們犯的錯(cuò)誤進(jìn)行了歸納，并以此為系列開(kāi)創(chuàng)專(zhuān)欄，希望能對(duì)各位在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中磕磕絆絆的同學(xué)帶來(lái)啟示。
不要學(xué)別人如何成功，應(yīng)該要學(xué)習(xí)別人是怎么失敗的——馬云（阿里巴巴創(chuàng)始人）
為什么要從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)？
“如果沒(méi)有中國(guó)黃頁(yè)，外經(jīng)部工作等一系列的失敗，就沒(méi)有現(xiàn)在的阿里巴巴，任何一棵大樹(shù)下面一定有巨大的營(yíng)養(yǎng)，巨大的營(yíng)養(yǎng)來(lái)自于這個(gè)時(shí)代很多人犯的錯(cuò)誤。”這是馬云對(duì)成功與失敗所作出的思考。同樣對(duì)于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)別人的錯(cuò)誤也是很重要的，因?yàn)槿说墓残赃h(yuǎn)遠(yuǎn)大于個(gè)性，這是教育有存在必要的邏輯基石，別人犯的錯(cuò)很有可能就發(fā)生在你的身上。
教學(xué)實(shí)例之誤以為自己基礎(chǔ)扎實(shí)
學(xué)生：張同學(xué)（為保證學(xué)生個(gè)人隱私，恕不列出學(xué)生全名）
錯(cuò)誤類(lèi)型：基礎(chǔ)不扎實(shí)而且自己以為自己基礎(chǔ)扎實(shí)
錯(cuò)誤原因：沒(méi)有用本質(zhì)教育要求的費(fèi)曼學(xué)習(xí)法去學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)摸棱兩可。（費(fèi)曼學(xué)習(xí)法在解決方法板塊有詳細(xì)介紹）
導(dǎo)致后果：考試時(shí)簡(jiǎn)單題和中檔題錯(cuò)誤率特別高，難題毫無(wú)思路，導(dǎo)致成績(jī)非常差，而且學(xué)生找不到自己成績(jī)提不高的問(wèn)題，導(dǎo)致成績(jī)持續(xù)低迷。
案例回顧：
張同學(xué)成績(jī)一直在60左右怎么也提不高，進(jìn)入本質(zhì)教育學(xué)習(xí)了之后，進(jìn)行了兩次次考試也沒(méi)有什么明顯的進(jìn)步。本質(zhì)教育老師分析他的試卷發(fā)現(xiàn)，張同學(xué)在一些非?；A(chǔ)的題目上有大量的失分，難題更是毫無(wú)思路。這體現(xiàn)出的問(wèn)題是他的基礎(chǔ)很不扎實(shí)。我們?yōu)閺埻瑢W(xué)指出他的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的問(wèn)題，他回復(fù)道：“我覺(jué)得我基礎(chǔ)挺好的，概念，知識(shí)點(diǎn)都知道。肯定不是基礎(chǔ)的問(wèn)題啊。”本質(zhì)教育老師直接用試卷選擇題第二題是一道函數(shù)題的知識(shí)點(diǎn)來(lái)問(wèn)他，問(wèn)題是：函數(shù)的定義是什么?！熬褪悄莻€(gè)…x對(duì)應(yīng)y啊，好像還有范圍什么的…”，張同學(xué)回答道。再問(wèn)了卷子上幾個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)的問(wèn)題，全都是支支吾吾，一知半解。張同學(xué)這才意識(shí)到自己的基礎(chǔ)很差。在進(jìn)入本質(zhì)教育學(xué)習(xí)之后，老師都會(huì)告訴學(xué)生，要用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法來(lái)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。張同學(xué)也表示他偷懶了，沒(méi)有按照要求去做。很多同學(xué)會(huì)”以為“自己基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，而一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)扎實(shí)是指學(xué)生能把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)完整且完全正確的復(fù)述?！皩?duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有點(diǎn)印象”，“知識(shí)點(diǎn)能敘述個(gè)大概”，這樣所謂的很多學(xué)生心中的基礎(chǔ)沒(méi)問(wèn)題，其實(shí)就是基礎(chǔ)不扎實(shí)的表現(xiàn)。這種問(wèn)題在很多同學(xué)身上都存在，基礎(chǔ)特別不扎實(shí)，考試當(dāng)然會(huì)一塌糊涂。
造成后果：
基礎(chǔ)不扎實(shí)卻誤認(rèn)為自己基礎(chǔ)沒(méi)問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致的第一個(gè)問(wèn)題就是成績(jī)會(huì)很不理想。就像炒菜，首先要把材料準(zhǔn)備好準(zhǔn)備齊全，否則，你有在高的廚藝也不可能做出一道美味的菜肴。數(shù)學(xué)也是一樣的道理，連基礎(chǔ)都不扎實(shí)，學(xué)習(xí)再多的數(shù)學(xué)思維，也沒(méi)有辦法施展?；A(chǔ)很不扎實(shí)，成績(jī)肯定不會(huì)好。第二個(gè)問(wèn)題是，導(dǎo)致成績(jī)持續(xù)低迷，努力刷題也無(wú)濟(jì)于事，繼而打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。因?yàn)樽约赫`認(rèn)為自己基礎(chǔ)扎實(shí)，成績(jī)不好之后很多同學(xué)分析不出自己的問(wèn)題的癥結(jié)所在。找不出癥結(jié)所在當(dāng)然成績(jī)也不容易提高，會(huì)陷入不管怎么刷題，成績(jī)也提不高的窘境中。久而久之，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。
解決方案：
其實(shí)很多同學(xué)都存在和上述案例中的張同學(xué)一樣的問(wèn)題，第一點(diǎn)是基礎(chǔ)不扎實(shí)，第二點(diǎn)是自己沒(méi)有發(fā)現(xiàn)自己基礎(chǔ)不扎實(shí)的問(wèn)題，本質(zhì)教育給出以下建議：
- 同學(xué)們可以自我檢測(cè)自己有沒(méi)有基礎(chǔ)不扎實(shí)的情況，自己復(fù)述知識(shí)點(diǎn)并用手機(jī)錄音。對(duì)照教材，檢查錄音自己說(shuō)的是否完整且正確。值得注意的是數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)課，不能摸棱兩可，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)一定要準(zhǔn)確。
- 第一步檢測(cè)下來(lái)自己有基礎(chǔ)不扎實(shí)的問(wèn)題一定要引起重視。要使用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法把基礎(chǔ)知識(shí)重新學(xué)習(xí)一次。如果在第一步檢測(cè)中顯示基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)也可以在之后的學(xué)習(xí)中使用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法。上述案例中的張同學(xué)在認(rèn)真使用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)之后成績(jī)有顯著提升。
怎么使用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法
這是大物理學(xué)家費(fèi)曼提出來(lái)的學(xué)習(xí)方法。現(xiàn)階段，不要求大家使用類(lèi)比等思維方式深層次地理解每一個(gè)概念背后的邏輯然后表達(dá)得連一個(gè)小學(xué)生也聽(tīng)得懂，你只需要這樣做：
用自己的話，在一分鐘內(nèi)把概念或者定理復(fù)述一遍。然后利用微信錄音，QQ錄音等錄下來(lái)，之后對(duì)比你講的和教科書(shū)上的內(nèi)容。如果一致，那么就說(shuō)明你懂了，如果不一致，或者說(shuō)不清楚，說(shuō)不出來(lái)，那么不好意思，你這個(gè)概念掌握得比較差。
特別要強(qiáng)調(diào)的是“知行合一”四個(gè)字，知而不行就是未知。在你運(yùn)用這些概念之前，最起碼的“行”就是能夠說(shuō)得出來(lái)，連說(shuō)都說(shuō)不出來(lái)，談什么知呢？
之后的文章會(huì)為大家講解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)的各種典型問(wèn)題系列文章，最后祝各位在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有巨大的進(jìn)步！
